Conversion Analogique Numérique (CAN)⚓

Animation

Sur l'animation, le signal rouge représente le signal analogique à convertir. Le signal bleu est le signal numérisé. Le résultat diffère en modifiant la résolution (3, 4 ou 5 bits) et la fréquence d’échantillonnage..

Animation

CAN :

Un Convertisseur Analogique Numérique est un circuit chargé de transformer une variation continue de tension Ve(t) en une suite finie de valeurs mathématiques codées Un :

\[Un = V(t_n) \ \ n=0, ..., N \]

Échantillonneur-Bloqueur : Pour permettre une conversion normale un CAN est toujours précédé d'un circuit permettant le maintient constant d'une tension d'entrée Ve(t) pendant une durée Ts (Période d'échantillonnage)

Les échantillonneurs – bloqueurs sont composés de quatre composants majeurs :

  • Le buffeur d'entrée.

  • Le condensateur  (stocke l'énergie.)

  • Le switch analogique.

  • Le buffer de sortie.

Lorsque le switch (mode suivi) est fermé : la tension aux bornes du condensateur C suit la tension d'entrée.

Lorsque le switch est ouvert (mode maintien) la tension aux bornes du condensateur reste constante et égale à la tension d'entrée juste avant l'ouverture du commutateur. Le buffer de sortie présente une impédance d'entrée très élevée de manière à ne pas décharger le condensateur.

sdg

Quantification : C'est l'opération qui consiste à associer une valeur analogique à la plus petite variation mesurable entre deux valeurs codées distinctes en sortie. Cette valeur est appelée quantum :

\[q = \frac{Vpe}{2^n} \]

où Vpe correspond à la tension pleine échelle, N est le nombre de bits en sortie du convertisseur.

Dans une chaîne d'acquisition, le nombre de bits conditionnera la précision de la chaîne d'acquisition.

Pour déterminer le nombre N correspondant à la tension analogique Ve on peut appliquer la formule suivate :

\[N = ENT (\frac{2^n-1}{Vpe} \times Ve )\]

avec :

  • n : nombre de bits du convertisseur

  • N : nombre issus de la conversion

  • ENT(x) : Partie entière de x

  • Vpe : la tension pleine échelle

Dans tous les CAN l'échantillonneur-bloqueur est intégré dans le composant. Beaucoup de micro-contrôleur possèdent un CAN, c'est le cas de l'ATMEGA328P présent sur les cartes arduino :

Conseil : Choix du nombre de bit d'un CAN 

La résolution \(R\) de la mesure attendue et la plage de variation du capteur déterminera le nombre de bit minimum du CNA. Le nombre de niveau d'un CAN est \(2^n\), Le nombre de niveau du CAN doit être supérieur à la résolution du système de mesure :

\[2^n> R\]

Par exemple si on souhaite mesurer une tension à 0.1 Volt de précision sur une plage de 0 à 10V, la résolution sera de R= 100. Pour trouver le nombre de bit minimum on calcule le premier multiple de \(2^n\) qui dépasse 100. Pour\( n = 1\) on a seulement 2 niveaux, n = 2 on a \(2^2 = 4\) niveaux, ..., pour n= 6 on a \(2^6 = 64 \)niveaux et pour n=7 on a \(2^7 = 128\) niveaux. pour \(n=7\) le nombre de niveaux du CAN est supérieur à R.

Application 1 : Étude du CAN d'Arduino 

Combien de bit possède le CAN d'arduino ?

Quelle est sa tension pleine échelle Vpe ?

Calculer le quantum

Remplir le tableau suivant correspondant aux différentes valeurs de N en sortie du convertisseur pour différentes tensions d'entrée

Ve

N (base 10)

N (en binaire)

0

0

000000000000

q

2.5

3.2

5